“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類綜合能力的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
眾所周知，條件充分性判斷題是很難的題型，又是性價(jià)比很高的題型。管綜數(shù)學(xué)中10道題目30分，40%的占比，也可見它的重要性。但是從平時(shí)的練習(xí)和測(cè)試來看，由不完全統(tǒng)計(jì)，這個(gè)類型的題目得分率是最低的，錯(cuò)誤率如此之高，并不是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)掌握不好，而是在處理這種題型的時(shí)候思路不對(duì)，導(dǎo)致了錯(cuò)誤。
下面就條件充分性判斷的題型特征，做題方法，題型歸類給大家做個(gè)介紹，幫助大家梳理清楚解題脈絡(luò)，提升正確率。
大前提
A．條件（1）充分，但條件（2）不充分
B．條件（2）充分，但條件（1）不充分
C．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合充分
D．條件（1）充分，條件（2）也充分
E．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合也不充分
題型特征
已知大條件，則/能/那么/可得結(jié)論。（注：不是每道題都有大條件）
（1）條件一 （2）條件二
問：在大條件的范圍內(nèi)，條件（1）和條件（2）是否是結(jié)論的充分條件
解題方法
1．自下而上，即由條件代入題干進(jìn)行驗(yàn)證
特點(diǎn)：至少運(yùn)算兩次
2．自上而下，先把結(jié)論等價(jià)化簡(jiǎn)變形，再比較條件（1）（2）
特點(diǎn)：只需運(yùn)算一次
題型歸類
根據(jù)選項(xiàng)的邏輯關(guān)系，結(jié)合歷年真題分析，其中絕大部分題目是比較容易能區(qū)分出可能選項(xiàng)的，然后結(jié)合基礎(chǔ)概念和公式，可以做出判斷選擇。比如兩個(gè)條件具備：互斥關(guān)系或者不相關(guān)，包含關(guān)系，等價(jià)關(guān)系，互補(bǔ)關(guān)系等。那么我們可以結(jié)合舉反例，結(jié)論等綜合推理得出結(jié)果。（文末附有參考答案）
兩條件互斥或不相關(guān)（占近一半）
備選：ABD
解決這個(gè)類型時(shí)，如果否定了條件（1），那么可以直接選B；如果否定了條件（2），那么可以直接選A。注意，這里可以直接選的前提是兩個(gè)條件不能聯(lián)合，在實(shí)際做題過程中，往往需要我們?cè)俅悟?yàn)證兩個(gè)條件是否可以聯(lián)合，這樣才能確認(rèn)最后的選項(xiàng)。
如果判斷出條件（1）充分，則必須再確認(rèn)條件（2）是否充分。比如第一題，顯然條件（1）（2）是互斥的關(guān)系，條件（1）成立，則條件（2）不成立，反之亦然。所以可以用特殊值進(jìn)行驗(yàn)證，在條件（1）里取代入驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)成立，則選A；當(dāng)然，你也可以驗(yàn)證條件（2），代入后發(fā)現(xiàn)不成立，仍然是選A。
兩條件具備包含關(guān)系
（條件一
條件二）備選：AD
或（條件二
條件一）備選BD
做這個(gè)類型的題目時(shí)，首先得從選項(xiàng)中分析出兩個(gè)條件之間的關(guān)系，然后根據(jù)結(jié)論選擇應(yīng)該做哪個(gè)條件，比如第一題，條件（2）包含了條件（1），那么只需要確定條件（2）是否充分即可，充分，則選D,不充分，則選A。依次類推。
兩條件具備等價(jià)關(guān)系
備選：D
這類題型只要能判斷出兩個(gè)條件是等價(jià)的即可，可以不用關(guān)心是否能推出結(jié)論，直接選D走人。比如第一題，
，所以條件（1）（2）等價(jià)。
題干要由兩個(gè)參數(shù)同時(shí)確定，而每個(gè)條件只給一個(gè)參數(shù)
備選：C
這類題型兩個(gè)條件互補(bǔ)，相互提供約束條件，或者稱之為定性定量，一般處理這種題型時(shí)，我們往往是否定了條件（1）（2）即可進(jìn)行選擇了，注意我在這里是說先否定了條件（1）（2），而不是發(fā)現(xiàn)可以互補(bǔ)，就直接選擇C，這也是我下一個(gè)類型要說明的問題。比如第一題，我們知道分式方程有實(shí)根意味著分母不能等于0，即X≠±1，而求解方程時(shí)我們可以得到X=?a，所以條件（1）（2）就有了互補(bǔ)的味道，選C順理成章。
具有迷惑性類型，像C非C
這類題型主要問題在于知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固，或者就是急于求成，憑感覺選答案導(dǎo)致，初看具有較強(qiáng)的迷惑性，如果能確定對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，或者前置條件很清楚，那么這類題目也是比較容易發(fā)現(xiàn)其問題所在。比如第一題，很多同學(xué)選了C，那是因?yàn)橛X得條件（1）（2）都有兩個(gè)未知數(shù)，初看以為確定結(jié)論的值，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤的選擇。這個(gè)題目是求最小值，我們知道在代數(shù)部分求最小值涉及二次函數(shù)，均值不等式，而條件（1）帶入結(jié)論消元后是關(guān)于x的一元二次函數(shù)，開口向上，所以有最小值；條件（2）帶入則為均值不等式形式，乘積一定，和有最小值，所以有最小值，答案選D。
參考答案
寫在最后，條件充分性判斷題的解題方式和思維方式都有別于問題求解型題目，在做題時(shí)一定要注意辨別，不能把充分條件做成必要條件，同時(shí)注意不能用特值驗(yàn)真，就是舉個(gè)例子發(fā)現(xiàn)充分，就認(rèn)為這個(gè)條件充分，要充分發(fā)揮證偽的優(yōu)勢(shì)，利用邏輯關(guān)系選擇答案。
希望大家通過以上題型對(duì)比，找到一個(gè)適合自己的方式，使得我們的分?jǐn)?shù)更上一層樓，預(yù)祝大家數(shù)學(xué)旗開得勝！金榜題名！
